La ROE... esa gran confusión.
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La ROE... esa gran confusión. Por Miguel R. Ghezzi (LU 6ETJ) (Para leer correctamente este artículo precisa tener instalada la fuente Symbol. Para imprimir en A4 o carta con márgenes de 0,75"). Pocos temas en la radioafición vernácula son tan polémicos e invadidos con errores conceptuales como la ROE y sus parientes cercanos. Eso no sería tan malo si no fuera porque los errores vienen ganando la batalla... No importa que ningún texto serio avale explícitamente los equívocos; como diría Don José Ingenieros: "Son como los clavos, cuanto más se los golpea más profundos se hincan..." (eso decía de los prejuicios). Frecuentemente derivan de una lectura superficial, incompleta y/o desatenta, pero otras, más comprensibles por cierto, resultan de ciertas complejidades técnicas que el asunto de por si ya posee. Puesto que el tema es largo y difícil de explicar sin desarrollos matemáticos que algún hobbysta podría no comprender, comenzaré el artículo con una serie de afirmaciones que expondré sin demostración con la sana intención de desarrollarlas algún día. Entonces:
Para tener en cuenta: La potencia incidente y la potencia reflejada no representan lo que su nombre puede hacer intuir... En lo que respecta a la seguridad y funcionamiento correcto del equipo, la ROE en la línea no tiene ninguna importancia (mientras ella soporte las sobretensiones a que estará sometida), lo que verdaderamente importa es la impedancia de carga sobre la que él opere. La lista anterior seguramente será considerada un "absurdo" por muchos aficionados (y no pocos profesionales con la correspondiente matrícula), pero es correcta y científicamente demostrable en su totalidad (ver las referencias). El concepto de Potencia Incidente y Reflejada no ayuda a crear en el aficionado ideas claras y conviene reemplazarlo en casi todos los casos por el de "impedancia de entrada a la línea de trasmisión" con mejores resultados.
La forma correcta de desarrollar este gran tema sería comenzar por la teoría básica, para ello bastaría con dirigirse los numerosos y más solventes autores de libros de radiotécnica e ingeniería de radio que abundan en las bibliotecas (algunos indicados en la bibliografía que se ofrece sobre el final del artículo), pero el aficionado medio probablemente estará ansioso por tener alguna respuesta inmediata a estas afirmaciones, eso nos obliga a realizar afirmaciones no menos "autoritarias", entonces, intentaremos de un modo algo desordenado, ir avanzando en las ideas con numerosas reiteraciones. Seguramente con el tiempo y la crítica este artículo podrá modificarse para ser más comprensible y estructurado.
Suele creerse que una ROE elevada es responsable de importantes pérdidas en la potencia irradiada. Este equívoco surge casi naturalmente al leer un wattímetro direccional que indica cierta "Potencia Directa o Incidente" y cierta "Potencia Reflejada". Este último número, frecuentemente es suficiente como para quitar el sueño al interesado. Pocos advierten la importancia del pequeño gráfico que se publica en los handbooks desde tiempo inmemorial. En él, se indica sobre el eje vertical la "Pérdida adicional por ROE en la línea", ese valor está fuertemente ligado simultáneamente a dos variables a saber: Las pérdidas que produciría esa misma línea operando con ROE=1:1, y la ROE que efectivamente existe sobre ella (una ecuación para resolver sin usar la gráfica puede hallarse en el ARRL Antenna Book 2001, pag 24-12).
Un vistazo a este interesante gráfico muestra que las pérdidas debidas a la ROE son, en general, bastante inferiores a las que se infieren erróneamente al leer la "Potencia Reflejada" en el wattímetro. Esta aparente contradicción entre la lectura del wattímetro y los resultados del gráfico debería bastar para convencer a cualquiera de que "algo está mal en su intuición", pero aunque muestra claramente que las pérdidas resultantes de una ROE de 5:1 en 80 metros pueden llegar a ser despreciables, la superstición gana la partida... Suponemos que el lector aceptará está explicación y explicaremos su uso. Entramos con ese dato al el eje horizontal rotulado "Line Loss in dB When Matched" y trazamos una línea vertical hasta que intersecte la curva correspondiente a la ROE medida cerca de la carga (las curvas son las que tienen la leyenda "SWR = xx"). Ejemplo: Una línea que estando perfectamente adaptada tiene una pérdida de 3 dB se conecta a una antena que nos da una lectura de ROE de 2:1 medida cerca de la misma. ¿Cuál es la atenuación adicional que tendrá esta línea por la presencia de esta ROE sobre ella? Entramos al gráfico con el valor 3 en el eje horizontal y buscamos la intersección con la curva "SWR = 2". Trazando una línea horizontal hacia la izquierda, sobre el eje vertical podemos leer un valor de aproximadamente 0,35 dB. Por lo tanto la pérdida total de esta línea será de 3,35 dB. ¡Apenas 0,35 dB más que la que tendría si estuviera perfectamente adaptada...! Para saber si la desadaptación del sistema es o no importante en términos de pérdidas hay que pasar primero por este gráfico y decidir luego si vale la pena adaptar la antena o no. Conviene en ese momento recordar un parámetro usual para caracterizar un receptor denominado "Mínima Señal Discernible (MSD)" y que se considera como 3 dB por encima del ruido... , compárelo con el valor de pérdidas adicionales para tomar su decisión. Puesto que en VHF y UHF, las pérdidas de las líneas con una adaptación perfecta son más importantes, las pérdidas adicionales por ROE aumentarán, esto aconseja un mejor ajuste de la antena, pero con la existencia de líneas de bajas pérdidas en V y U a bajo precio, será menos importante que con nuestros viejos conocidos RG 58 o RG 8. Pero... Si observa detenidamente el gráfico verá que mejorar la ROE por debajo de 2:1 o algo más, es un esfuerzo que no se justifica para aumentar la potencia irradiada, puesto que, aún cuando toda la potencia reflejada se perdiera en la línea, representaría apenas un 11% de pérdidas, apenas unos 0,5 dB, absolutamente indiscernibles. La cuestión de la adaptación al equipo es otra cosa y puede dejarse en manos del acoplador. Recordemos que una unidad "S" equivale a 6 dB, de allí que 0,5 dB sea una fracción de "S" imposible de detectar aún con los mejores instrumentos. Importante: Hemos dicho que la ROE a la que se hace referencia es a la que existe sobre la línea en las cercanías de la carga. Si la línea tiene pérdidas (más aún, si son de importancia), su atenuación hará que la ROE medida lejos de la carga sea menor, por lo que podemos sacar conclusiones equivocadas del gráfico. Felizmente mediante otro gráfico similar siempre podremos conocer la ROE sobre la carga midiendo la ROE en el extremo trasmisor. Para ello empleamos el que tenemos a la vista, también proveniente del handbook de la ARRL. Se ingresa al gráfico con la ROE medida en el extremo del trasmisor al eje horizontal indicado como: "SWR AT TRANSMITTER". Ejemplo: Supongamos que el cable tiene una pérdida de 3 dB y la lectura del medidor de ROE en el extremo del trasmisor es 2:1. ¿Cuál es la ROE en la carga?. Buscamos SWR AT TRANSMITTER = 2, en el eje horizontal. Subimos hasta la curva "3 dB LOSS" y sobre el eje vertical leemos: SWR AT ANTENNA = 5. Note que la desadaptación es bastante grande aunque la lectura sobre el lado del trasmisor sea relativamente pequeña; esto significa que toda antena mostrará "abajo" un "ancho de banda de ROE" mayor que el que posee en realidad...
Cuando la ROE en la línea de 50 ohms es diferente de 1:1, la impedancia que le presentará al equipo puede ser muy diferente de 50 ohms y esto acarrea inconvenientes a algunos equipos. Normalmente es necesario presentarle a los equipos una impedancia de carga adecuada, generalmente de 50 Ohm. La cuestión es si conviene obtener esta impedancia adaptando la antena a la línea en la antena o la línea al equipo cerca de él. Cualquier dispositivo de adaptación de impedancias introducirá alguna pérdida adicional, ¿porqué habría que suponer que adaptar la impedancia con el arito de una Ringo, el Gamma de una Yagi o el deslizante de una Slim será mejor que hacerlo con un adaptador de impedancias cómodamente instalado en nuestro shack de trasmisión?, máxime teniendo en cuenta que en el shack podemos ajustar la impedancia en todas las frecuencias de la banda, mientras al hacerlo en la antena el sistema queda ajustado para una sola, más aún teniendo en cuenta que a veces la impedancia de la antena varía significativamente dentro de la banda... ¿No es natural pensar que el dispositivo de adaptación expuesto a la intemperie tiene mayores probabilidades de deteriorarse que estando bajo techo?. ¿No es fácil darse cuenta que ajustar esa antena en las alturas es más peligroso para la salud que hacerlo desde un sillón?. ¿Y todo eso porque alguien nos impone una "tablas de la ley" llenas de mandamientos que apenas si puede justificar con oscuras y contradictorias explicaciones...? Si las pérdidas adicionales (calculadas como acabamos de ver) por operar con estacionarias en la línea no son importantes (queda a su criterio, para mi uno o dos dB, no son materia de "vida o muerte"), puede convenir ajustar la impedancia del sistema "abajo". Para que esto sea posible en VHF, las líneas deben ser de muy buena calidad, las pérdidas de las líneas económicas son apreciables operándolas 1:1, por lo tanto las adicionales por ROE serán más notables, pero en HF, una línea común y corriente aceptará valores importantes de ROE sin introducir pérdidas inaceptables, en 80 m son perfectamente aceptables valores de 5:1 sobre un RG 213 de longitudes normales... Siempre que adaptar la antena a la línea resulte fácil y las pérdidas por exceso de ROE sean importantes probablemente convendrá ajustar "arriba"; en el 90 % de los casos restantes una buena red "L" o "Pi" abajo, proporcionará excelentes y confortables comunicados asegurando también una perfecta adaptación de impedancias entre el la línea y el equipo..
A falta de demostraciones matemáticas podemos realizar un simple experimento que permite comprobarlo empíricamente de inmediato... El conjunto es fácil de armar por cualquier radioaficionado y es una interesante experiencia para realizar en el laboratorio del Club. Elija una antena o carga que produzca una ROE significativa sobre la línea, suficiente para convencerlo (pero no infinita). Arme el esquema indicado en la figura, ajuste el transmatch (debe ser uno de bajas pérdidas) y observe lo que indican los wattímetros (no es necesario que los valores sean los del ejemplo). Obsérvelos cuidadosamente, ¿notable verdad...? Se puede ver el wattimetro de la derecha indica 15 W de potencia incidente a pesar que el trasmisor solamente produce 10 W.
Esta experiencia (que sorprenderá a más de uno), demuestra de un modo contundente las falsas concepciones sobre "la pérdida de la Potencia Reflejada". Algunas pistas son las siguientes: La potencia directa o incidente no es la potencia desarrollada por el equipo. Cuando existen estacionarias sobre la línea y el trasmisor tiene adosado algún dispositivo adaptación de impedancias, la potencia directa es mayor que la producida por el equipo. La potencia reflejada no es reabsorbida o disipada (desperdiciada) por un equipo cuya impedancia esté adaptada a la línea por algún dispositivo común tal como el transmatch o el tanque Pi, por el contrario, es reflejada nuevamente hacia la antena, en estas condiciones, la potencia reflejada puede demostrarse que queda circunscripta a la línea de trasmisión únicamente (1)(2). La potencia producida por el equipo (no la "potencia incidente") que llega a la antena es irradiada en su totalidad (menos la pequeña pérdida adicional en la línea de trasmisión en el camino que realiza la onda reflejada hasta el transmatch y de vuelta a la antena y, por supuesto menos las propias de la antena en si) es siempre: Potencia generada por el equipo (neta) = Potencia Incidente - Potencia Reflejada Aunque parezca contradictorio esto no reafirma lo contrario a lo dicho, porque repito, LA POTENCIA INCIDENTE (o DIRECTA) NO ES LA POTENCIA DESARROLLADA POR EL EQUIPO... Por ejemplo si el equipo desarrolla 10 W sobre una carga perfectamente adaptada, en un wattímetro intercalado en la línea (supuesta sin pérdidas o con bajas pérdidas y adaptada mediante el transmatch) obtendremos resultados semejantes a los siguientes: Potencia directa - Potencia reflejada = Potencia neta Línea sin ROE 10 W - 0 W = 10 W Línea con ROE 15 W - 5 W = 10 W Para el mismo equipo que en ambos casos estará desarrollando 10W...! Ver referencias (1) y (2)
Este error común, proviene de una deducción equivocada: Muchos equipos en presencia de ondas estacionarias sobre la línea y que no están adaptados a ella mediante un transmatch se tornan INESTABLES, Esos equipos, en esas condiciones, son quienes generan armónicos y/o espurias. Las ondas estacionarias no generan espurias por si mismas y un buen equipo no debería producirlas ante su presencia.
Esto ha de haber quedado aclarado con las explicaciones anteriores igualmente insistiremos en ello. Si sobre una línea de por ejemplo, 50 ohms, aparecen ondas estacionarias, es porque la antena no presenta 50 ohms; en tales condiciones el equipo tampoco "verá" 50 ohms, sino algún otro valor que dependerá de la Z de la antena y la longitud de la línea. Es ese valor inadecuado de impedancia quien puede dañar al equipo, no las ondas estacionarias, las ondas estacionarias pueden estar presentes, y, si mediante cualquier artilugio adaptamos la impedancia que presenta la línea a la que necesita el equipo (por ejemplo con un transformador), habremos resuelto el problema. Por idéntica razón, un amplificador de audio diseñado para ser cargado con ocho ohms al cual se lo carga con una impedancia de 2 ohm podría dañarse, aunque nunca hayamos oído mencionar que sobre los cables de parlantes existan ondas estacionarias...
Se demuestra que para cargas puramente resistivas, la ROE puede definirse como: ROE = RL / Zo Por ejemplo a una línea de Zo = 50 ohms se la carga con una antena que posee una impedancia puramente resistiva de 100 ohms. Según la fórmula la ROE será: ROE = RL / Zo = 100W / 50W = 2 (o 2 : 1) Entonces, si la ROE es un número que únicamente depende de la relación (cociente) entre la impedancia de carga y la impedancia de línea ¿como podría variar con la longitud de la línea?. No, no puede variar, sería como si 4/2 pudiera resultar algunas veces 2 y otras 1,5. Cuando eso sucede es porque algo anda mal con la calculadora. Primero: Cuando no hay balun, la superficie conductora exterior de la línea (el lado de afuera de la malla coaxil, por ejemplo), pasa a formar parte de una de las ramas de la antena a la cual está conectada ¡alterando la longitud eléctrica de la antena!, con lo cual al variar la longitud de la línea lo que realmente se está haciendo ¡es variar la longitud de una de las ramas de la antena!, (la parte exterior del coaxil, debido al efecto de blindaje, no es parte de la línea de trasmisión). Segundo: Aún cuando se hayan cuidado los aspectos del punto anterior, al medir la ROE con un reflectómetro o wattímetro direccional, podemos encontrar que la medición varía de acuerdo al lugar de la línea en que se lo intercale... Por la misma razón aparecen infinidad de recetas equivocadas: Que al medidor hay que colocarlo sobre la antena, que hay que colocarlo a media onda o a un cuarto o a un múltiplo entero de la relación entre el logaritmo del Dólar y la Libra Esterlina, o cualquier otra variante que se le pueda ocurrir al curandero radial en cuestión... Las corrientes circulantes por el lado exterior de la línea pueden producirse:
Esas corriente pueden bloquearse, por ejemplo intercalando algunas espiras de coaxil que oficie de choke (arrollando el mismo coaxil formando una bobina). En 80 m podrían ser unos 6 a 7 m de RG-58 arrollados en unas 12 a 15 espiras juntas sobre una forma de unas 10 cm de diámetro, que nos dará más de 40 mH efectivos (teniendo presente la capacidad distribuida del bobinado). En 10 m 1 a 2 m, unas 5 o 6 espiras sobre igual forma, o intercalar manguitos de ferrite con el mismo propósito y, si es posible, derivar desde ese punto la RF a tierra. Cecil Moore (W 5DXP) sugiere no excederse de una espira por metro de longitud de onda, bobinada a dos espiras por pulgada sobre el diámetro de una botella común de gaseosa de dos litros (diámetro aprox. cuatro pulgadas) (1).
Una línea bien terminada en su impedancia característica, presentará siempre sobre el lado del trasmisor una impedancia igual a la característica, no importa cuál sea su longitud; cualquiera de sus puntos son indistintos, no hay "longitudes especiales". Imaginemos una antena que "casualmente" posee una impedancia puramente resistiva de 112,5 ohms. Si la alimentáramos con un cable de 75 ohms o uno de 50 ohms, cuyo largo fuera exactamente media onda, obtendríamos en su entrada una Zin = 112,5 ohms, ¡que sigue siendo diferente de la que que requiere habitualmente un equipo estándar de radioaficionados!... pues entonces, media onda de coaxil, aunque repita la impedancia de la antena, no sirve de mucho. Con una onda completa sucedería exactamente lo mismo. Podemos tranquilamente abandonar para siempre, la "obligación de emplear líneas de media onda", exigida por razones "dogmáticas". Lo mismo puede decirse de cualquier otra longitud arbitraria de la línea: La impedancia de entrada no se adaptará al equipo más que por casualidad... Sin embargo, en nuestro ejemplo hay una longitud que SI es especial y perfecta para nuestro caso ... Efectivamente, si la carga fuera 112,5 ohm y empleamos una línea de un cuarto de onda (o múltiplo impares de un cuarto) de 75 ohms, del lado del trasmisor habrá... ¡50 ohms...! ! Justo el valor que nuestro equipo estaba precisando...! por la útil propiedad transformadora de impedancia que pueden ofrecer las líneas, ¡gracias a las ondas estacionarias!, porque una carga de 112,5 ohms sobre una línea de trasmisión de 75, ¡desde luego que tendrá estacionarias...! (2,25:1) Imaginemos una antena que tuviera justo 50 ohms alimentada, por un cable de 75 ohms (o cualquier otro valor de impedancia característica) que nos hayan obsequiado y que además resulta ser de muy buena calidad. En ese caso, la ROE sobre la línea será de 75/50=1,5. Empleando longitudes de media onda o múltiplos enteros de media onda, tendremos "repetidos" en el trasmisor los 50 ohms de la antena y el equipo se adaptará perfectamente, aunque el coaxil no posea una impedancia igual a la de la antena y esté trabajando con ondas estacionarias (esta forma de trabajo es habitual en los distribuidores de potencia de los sistemas de antenas de broadcasting) Este es un ejemplo interesante, porque nos sugiere emplear coaxiles rígidos baratos de bajas pérdidas utilizados en troncales de video cable en VHF/UHF. Teniendo presente que una ROE de 1,5 producirá pérdidas adicionales despreciables, prácticamente inmedibles, que pueden estar en el orden de 0,1 dB tanto en VHF como en UHF, es una solución excelente. (si le "recetan" la utilización algún adaptador de 50 a 75 para eliminar pérdidas, exíja garantía firmada ante escribano público de que dicho adaptador introducirá pérdidas inferiores a la de la misma línea desadaptada...) Especular con el largo de la línea puede ser muy útil, como se ha visto en los ejemplos, con la condición de comprender bien sus propiedades para aprovecharlas en nuestro favor.
La corriente de radiofrecuencia proveniente del trasmisor hasta que llega a la antena circula únicamente por el interior del cable coaxil; no puede escapar de él debido al blindaje que ofrece la malla. Lo mismo sucede con la onda reflejada: ella viaja por el interior del cable coaxil y tampoco puede escapar de él por la existencia del blindaje, (esa es precisamente una de las razones por las que se emplea el cable coaxil). Por eso tampoco la onda reflejada puede ser irradiada por el coaxil. Lo que usualmente hace que la línea irradie es el desbalance de la corriente por falta de balun, corrientes inducidas sobre la parte exterior de la línea por acoplamiento mutuo con la antena, etc.
La función del balun es vincular un elemento balanceado (por ejemplo la antena dipolo) a un elemento desbalanceado (la línea coaxil) haciendo lo necesario para armonizar estas condiciones. A veces el balun puede ser simultáneamente transformador de impedancia, como en el balun de relación 4:1) y otras no (balun de relación 1:1).
Una de las situaciones que más tiende a confundir al aficionado es el establecimiento de relaciones causa - efecto equivocadas. Tomemos un analogía corriente: cuando enfermamos, digamos de sarampión, nuestro organismo responde con un aumento de temperatura corporal y una erupción en la piel. Todos sabemos que el sarampión en una enfermedad que produce ambos síntomas, la erupción y el aumento de la temperatura, porque así nos lo han enseñado; es posible que alguna persona sin conocimientos médicos, deduzca que la erupción se produce "a causa" de la elevación de temperatura. Lo mismo sucede en una tormenta; pareciera que el relámpago es responsable del trueno porque lo vemos primero (pues la luz viaja más rápido que el sonido). Pero en realidad tanto el relámpago (el destello luminoso) como el trueno resultan de la violenta descarga eléctrica que da origen simultáneamente a los dos. La ROE, como la fiebre, muchas veces es solamente una indicación de otro problema (verdadero responsable de los efectos indeseables percibidos), no la causa de ellos. Por ejemplo, supongamos que por alguna razón falla el balun, debido a eso la antena se desbalancea y la ROE aumenta. Simultáneamente observamos que nuestra emisión comienza a interferir equipos de audio, teléfonos, el micrófono quema, etc. Una conclusión sería que todos esos desperfecto son "culpa de la ROE", pero resulta apresurada: Si la radio es un hobby - ciencia, entonces es necesario adquirir aunque más no sea de a poco, hábitos científicos que nos ayuden a reconocer las verdaderas causas de los efectos observados y resguardarnos de falsas interpretaciones que complican la resolución de problemas. Aunque sean "Vox Populi", recuerde que las leyes de la física no se votan democráticamente. Recurra a literatura seria para verificar los temas polémicos como este, toda vez que sea necesario. Bibliografía consultada y/o sugerida: Una excelente y completísima revisión de todo el tema puede encontrarse en una serie de artículos publicados en QST a partir del abril de 1973 titulado: (1) Maxwell, Walter (W2DU/W8KHK), "Another look at reflections", QST, abril - agosto 1973 (1) Bloom, Jon (KE3Z), "Where does the power go?", QEX, diciembre 1994 Sobre la teoría fundamental acerca de la ROE y las propiedades de las antenas como recolectores y radiadores de energía electromagnética puede consultarse el libro: Terman, Frederick E.(*),"Ingeniería de radio", Editorial Arbó, Bs. As. 1952. (Traducció al castellano por el Ingeniero Humberto Ciancaglini).
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